Fisica: le tre leggi della dinamica
Nella celebre opera di Newton, Philisophiae naturalis principia mathematica, vengono descritti i tre fondamentali princìpi della dinamica. Riguardano il comportamento degli oggetti quando subiscono l'azione di una forza esterna.
La prima legge è chiamata principio di inerzia.
Chi si cimenta nello studio della fisica nota subito una particolarità: dei tre princìpi, il primo è l'unico a non essere descritto da un'equazione (o formuletta).
Per il principio di inerzia, se la somma di tutte le forze che agiscono su un corpo è pari a zero, allora quel corpo o rimane fermo, se è in stato di quiete, o, se si sta muovendo, mantiene la propria velocità e il proprio percorso. Questo concetto era già chiaro a Galileo. Ma Newton andò oltre e, al contrario di Galilei, capì che i corpi possono avere un proprio moto senza che ci sia nessuno a spingerli. Sulla Terra è difficile osservare il principio di ineriza, poichè ci sono altre forze, come la gravità e l'attrito, a complicare le cose. Se andate nello spazio vuoto, voi vi muovete per inerzia. Tutti i corpi dotati di massa, anche microscopica, hanno la tendenza a muoversi. Le famose sonde Voyager, dopo che sono state lanciate nello spazio, manterranno in eterno la propria velocità, se non capita qualcosa che ne modifichi il moto. La Terra gira sul proprio asse, perchè mantiene la velocità fornitale dal materiale che l'ha creata ( in questi esempi sto omettendo, per comodità, troppi altri fenomeni fisici).
La prima formuletta arriva con il secondo principio descritto da Newton: il principio di proporzionalità. F = m · a. Questa legge fondamentale ci spiega che se la sommatoria delle forze che agisce su un corpo è diversa da zero, il corpo o accelera o decelera. L'equazione descrive che questa forza è proporzionale alla massa del corpo e all'accelerazione. Per spostare un camion occorre una forza maggiore che per spostare un'automobile. Quando esercitiamo una forza su di un oggetto, per spostarlo, la massa di quell'oggetto oppone una resistenza che andrà ad influire sulla sua accelerazione. Si tratta della cosiddetta massa inerziale.
L'unità di misura della forza si esprime in Newton. 1 Newton corrisponde all'accelerazione di un metro per secondo quadrato, su di un kilogrammo. Quindi se esercito la forza di un Newton ad un corpo di massa piccola, quel corpo avrà un'accelerazione maggiore rispetto all'accelerazione di un corpo di massa più grande a cui applico la stessa forza.
L'equazione p = m · v ci introduce al terzo principio della dinamica detto di azione e reazione.
Qualsiasi forza di azione è bilanciata da una forza di reazione che ha uguale intensità ma verso opposto alla prima. Un libro esercita una forza sul tavolo cui è poggiato, il tavolo risponderà con una forza uguale e contraria che manterrà il sistema in equilibrio. Se, viceversa, prevalesse una delle due forze sull'altra o vedremmo il libro bucare il tavolo o osserveremmo il libro essere spinto per aria. Funziona così anche con gli astri: la Terra e la Luna si attraggono con la stessa forza nei due sensi opposti. L'equazione, invece, descrive una grandezza fisica che è chiamata quantità di moto, ed è data dal prodotto della massa (m) per la velocità (v).
La quantità di moto indica la variazione di velocità per unità di tempo. La velocità indica la variazione della posizione di un corpo in una unità di tempo.
Per semplificare: la velocità dice a quanto stiamo andando: a 100 km orari. La quantità di moto ci indica di quanto cambia, nel tempo, la nostra velocità: 10 km ogni 5 minuti.
Ora, giusto perchè questa settimana amiamo un tantino complicarci la vita, sembra opportuno sottolineare che queste tre leggi, così come sono enunciate, non sono sufficienti per descrivere la dinamica di alcuni corpi tridimensionali, non ne tengono conto. Ed è anche per questo che ho rimarcato che gli esempi fatti non sono esenti da approssimazione. Fu Eulero, nel secolo diciottesimo, che permise, con le sue equazioni, di potere descrivere il moto (come la rotazione) dei corpi rigidi (trottole, ruote, palle da biliardo) nella meccanica di Newton.
